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軌道_(力学)とは?




軌道力学は、軌道マヌーバ、軌道平面の変更、惑星間移動も含めた宇宙船の軌道に対象を絞っており、ミッションの計画者が宇宙機の推進を予測するために用いられる。一般相対性理論は、ニュートンの法則より正確に軌道を計算し、高い精確さが必要な場面や太陽近傍等の重力が非常に強い環境では必須である。

目次

 1 歴史
 2 実用的な技術
 2.1 経験則
 3 天体力学の法則
 3.1 脱出速度
 3.2 自由軌道の公式
 3.3 円軌道
 3.4 楕円軌道
 3.4.1 軌道周期
 3.4.2 速度
 3.4.3 エネルギー
 3.5 放物線軌道
 3.6 双曲線軌道
 3.6.1 エネルギー
 3.6.2 双曲線過剰速度
 4 軌道の計算
 4.1 ケプラーの方程式
 5 脚注
 6 参考文献
 7 関連項目
 8 外部リンク

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歴史

20世紀に宇宙飛行が実現するまで、軌道力学と天体力学の間には、ほとんど差異がなかった。
時間の関数として位置を決定するケプラーの問題を解くために用いるような基本技術は、どちらの学問領域でも同じだった。
さらに、この学問分野の歴史はほぼ共有していた。
ヨハネス・ケプラーは、高い正確性で惑星の軌道のモデル化に成功した最初の人物であり、1605年にケプラーの法則を発表した。アイザック・ニュートンは、天体の運動のより一般的な法則を1687年の著書『自然哲学の数学的諸原理』の中で発表した。

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実用的な技術
経験則

以下の経験則は、標準的な前提の下で天体力学で近似できる状況にとって有用である。
議論されている特定の例は、惑星の周囲を公転する衛星であるが、この経験則は恒星の周囲の小天体のような他の状況にも適用することができる。
 ニュートンの法則から数学的に導くことができるケプラーの法則は、非重力的な力がなく重力を及ぼし合っている2つの天体か、太陽のような巨大質量の天体による重力が他の力に卓越していると近似できる場合にのみ精確である。
 軌道は楕円形で、楕円の焦点の1つに重い天体がくる。
この特別な場合が、惑星が中心に来る円形軌道(円は、離心率が0の楕円である)と惑星が焦点に来る放物線
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