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幸運数とは?



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幸運数(こううんすう、: lucky number)とは、エラトステネスの篩に似た方法で選ばれる自然数である。
概要

幸運数でない数を篩い落とす方法は以下の通りである。
まず自然数の数列を書き出す。
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,

次にこの数列から 2n 番目の数(すなわち偶数)を除き(つまりそれこそが奇数の自然数の等差数列であるが)、数の順番を昇順に変えたまま、また数列を作る。
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29,

ここで 2 番目の数である 3 は幸運数である。
さらにこの数列から 3n 番目の数(すなわち 6 {\displaystyle 6} で割った余りが5の数)を除き、同様に数列を作る。
1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, 27,

ここで 3 番目の数である 7 も幸運数となる。
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