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平方数とは?



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平方数(へいほうすう、square number)とは、自然数の自乗(二乗)で表される整数のことである。正方形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数に等しいので、四角数(しかくすう)ともいい、多角数の一種である。
最小の平方数として、定義に 02 = 0 を加えることができる。
平方数は無数にあり、その列は次のようになる。
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, …(オンライン整数列大辞典の数列 ⇒『A290』)
平方数の列の隣接二項間についての漸化式を考えると、
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