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位置とは?



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位置」の語義については、ウィクショナリーの「⇒『位置』」の項目をご覧ください。

位置(いち、英語: position)とは、物体空間の中のどこにあるかを表すである。
原点 O から物体の位置 P へのベクトル位置ベクトル (position vector))で表される。
通常は x, r, s で表され、O から P までの各軸に沿った直線距離に対応する[1]
r = O P {\displaystyle \mathbf {r} ={\overrightarrow {OP}}} ⇒『
3次元の空間曲線
位置ベクトル r はスカラー量 t によってパラメータ化される。r = a では、赤い線は曲線の接線であり、青い面は曲線の法線である。
3次元では、任意の3次元座標とそれに対応する基底ベクトルを使用して、空間内の点の位置を定義することができる。
位置の座標の表し方を座標系という。
よく使われるのは直交座標系であり、ほかに球面座標系円柱座標系が使用されることもある。
r ( t ) r ( x , y , z ) x ( t ) e ^ x + y ( t ) e ^ y + z ( t ) e ^ z r ( r , θ , ϕ ) r ( t ) e ^ r ( θ ( t ) , ϕ ( t ) ) r ( r , θ , z ) r ( t ) e ^ r ( θ ( t ) ) + z ( t ) e ^ z {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {r} (t)&\equiv \mathbf {r} \left(x,y,z\right)\equiv x(t)\mathbf {\hat {e}} _{x}+y(t)\mathbf {\hat {e}} _{y}+z(t)\mathbf {\hat {e}} _{z}\\&\equiv \mathbf {r} \left(r,\theta ,\phi \right)\equiv r(t)\mathbf {\hat {e}} _{r}(\theta (t),\phi (t))\\&\equiv \mathbf {r} \left(r,\theta ,z\right)\equiv r(t)\mathbf {\hat {e}} _{r}(\theta (t))+z(t)\mathbf {\hat {e}} _{z}\\&\,\!\cdots \\\end{aligned}}} ⇒『
古典粒子の運動に関する量: 質量 m 、位置 r 、速度 v 、加速度 a
時間 t の関数である位置ベクトル r に対して、時間微分は t に関して計算することができる。
これらの派生は、運動学制御理論工学および他の科学の研究において共通の有用性を有する。
速度
v = d r d t {\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {r} }{\mathrm {d} t}}} ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。⇒『位置


古典力学SI単位


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