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ポアンカレ双対性とは?



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数学において,ポアンカレ双対性定理は,多様体ホモロジー群コホモロジー群の構造に関する基本的な結果である.名前はアンリ・ポアンカレにちなむ.定理の主張は以下のようである.M を n 次元の向き付けられた閉多様体コンパクトかつ境界を持たない)とすると,M の k 次コホモロジー群はすべての整数 k に対して (n − k) 次ホモロジー群と同型である:
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