セル・オートマトンの解説頁です。 Weblio辞書辞典>辞書・百科事典>セル・オートマトン>セル・オートマトンの1ページ目

セル・オートマトンとは?



ウィキペディア
例えば、矩形の格子ではなく別の多角形を使うという拡張がある。
例えば六角形を平面に敷き詰めたとき、個々の六角形をセルとして扱うことができる。
多くの場合そのようなセル・オートマトンは、矩形格子で近傍と規則をうまく調整したものと等価である。
他にもペンローズ・タイルのような平面充填で格子を形成することもできる[43]
また、規則を決定的なものではなく確率的なものにする拡張もある。
そのようなCAを確率的セル・オートマトン(⇒『英語版』)と呼ぶ。
この場合、時刻 t のパターンから時刻 t+1 のとりうる各パターンの遷移確率が確率的規則により指定される。
もっと単純な規則を使うこともあり、例えば「基本的にライフゲームの規則に従うが、毎回0.001%の確率で本来とは反対の色になる」といった規則を設定する。
時間や場所によって近傍の定義や規則を変化させるという拡張もある。
例えば、最初の世代では水平方向の隣接したセルを近傍とするが、次の世代では垂直方向の隣接するセルを近傍とする、といった具合である。
CAでは、あるセルの新たな状態は、他のセルの新たな状態に影響されない。
この原則を変更することもできる。
連続値セルオートマトン(⇒『英語版』)と呼ばれるものもある。
総和型と似ているが、規則や状態が離散値ではなく連続な値(一般に単位区間の値)を用いる。
つまり、セルの状態は有限個の実数で表される。
例えば、液体における拡散パターンのモデルなどに使われる。
⇒『Continuous spatial automata』 では位置が連続的である。
ある位置の状態は有限個の実数である。
時間も連続的に推移し、状態は微分方程式にしたがって変化する。
重要な例として反応拡散系があり、アラン・チューリングシマウマの縞模様やヒョウのドット模様を生み出した化学反応を説明する微分方程式を提案した[44]
そのようなパターンをCAで近似的に生成することも可能である。
continuous spatial automata でライフゲームのグライダーのような現象が生じる例も知られている[45]
1次元セル・オートマトン

最も単純だが自明ではないCAは、1次元で各セルは2つの状態をとることができ、近傍は両側に接している隣のセルという場合である。
あるセルとその両側の3つのセルで近傍を構成するので、1つの近傍がとりうるパターンは 23=8 種類となる。
規則はそれらパターンについて、そのセルが次世代に1と0のどちら状態となるかを決定する。
したがって規則群の組合せは 28=256 通り存在する[4]
それら256種類のCAは一般にウルフラムが考案した0から255までのルール番号で参照され、これをウルフラム・コード(⇒『英語版』)と呼ぶ。
これら256種類のCAはいくつかの論文で研究・比較されている。ルール30とルール110(⇒『英語版』)のCAは特に興味深い。
下図は、1カ所だけ1にした初期状態からのそれらCAの変化の様子を示している。
図の各行がCAの1世代の履歴であり、一番上の行が t =0 である。
各ピクセルは、0を白、1を黒で描画している。
注目の情報

ページ(1/16)
次ページ

ページTOP▲
Weblio辞書辞典
「セル・オートマトン」の記述に関する著作権




ランダム表示|登録辞書一覧
Weblio辞書辞典

お気に入りに登録
友達にも教える

Weblio辞書辞典|ヘルプ|お問合せ
©2020Weblio