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1 2 3 4 …とは?
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1+2+3+4+… は､無限級数の一つで､項番号と同じ自然数が各項に現れる級数として以下の式で表される｡
その部分和は 1, 3, 6, 10, 15, 21, … と一定の値に近づくことはないので､この級数は発散するというのが一般的な解釈である｡
しかし計算方法によってはこの級数が収束すると考えることもでき､その場合の収束値は -1/12 である｡
これは1913年2月27日付でﾗﾏﾇｼﾞｬﾝがﾊｰﾃﾞｨに送った書簡の中に記されていた｡
この結果は複素解析や場の量子論､弦理論などに応用されている｡
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