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展開型ｹﾞｰﾑとは?
完備情報ｹﾞｰﾑ(Game with complete information)という言葉もあり､これは全ﾌﾟﾚｲﾔｰがｹﾞｰﾑのﾙｰﾙすなわちｹﾞｰﾑの木の全体像を知っているｹﾞｰﾑである｡
現実の戦争や経済行為のｹﾞｰﾑはほとんどが完備情報ｹﾞｰﾑではない､すなわち不完備情報ｹﾞｰﾑ(Game with imcomplete information)である｡
しかし不完備情報ｹﾞｰﾑは､情報が不明な部分を偶然手番に置き換えることにより､完備情報ｹﾞｰﾑとして表現し解析することができる｡
標準型ｹﾞｰﾑは戦略型ｹﾞｰﾑと呼ばれることもあり､各ﾌﾟﾚｲﾔｰの選択肢の組合わせに対応した利得で表される｡
例えば｢奇数偶数ｹﾞｰﾑ｣では各ﾌﾟﾚｲﾔｰの選択肢は偶数か奇数かの2つであり４通りの組み合わせの利得を標準型で表すと図1Bのようになる｡
ここで一方のﾌﾟﾚｲﾔｰが先に選択肢を選び､他方のﾌﾟﾚｲﾔｰは何が選択されたかを知らずに自分の選択肢を選ぶと考えると展開型の表現になる｡
後手の手番での情報集合は2つの分岐点を含んでおり､このｹﾞｰﾑは不完全情報ｹﾞｰﾑだとわかる｡
標準型ｹﾞｰﾑでの各ﾌﾟﾚｲﾔｰの選択肢を純戦略と呼ぶ｡
単に戦略と言うと､各純戦略にそれを選択する確率を与えたものを指す｡
｢奇数偶数ｹﾞｰﾑ｣の例では例えば､偶数を60%の確率で奇数を40%の確率で出す､というのがひとつの戦略の例である｡
ｹﾞｰﾑ理論の初期の主要な課題は､標準型ｹﾞｰﾑでの戦略と平均的利得の関係の解析であり､利得表がわかっていることが前提であった｡
^ 日本数学会｢岩波数学辞典-第3版｣岩波書店(1985/12)^ 岡田章｢ｹﾞｰﾑ理論｣有斐閣（1997/01）^ 佐々木宏夫｢入門ｹﾞｰﾑ理論―戦略的思考の科学｣日本評論社（2003/03）^ 武藤滋夫｢ｹﾞｰﾑ理論入門｣日本経済新聞社（2001/01）
⇒『表』･話･⇒『編』･⇒『歴』
ｹﾞｰﾑ理論のﾄﾋﾟｯｸｽ
【定義】: 協力ｹﾞｰﾑ - 非協力ｹﾞｰﾑ
【均衡】: ﾅｯｼｭ均衡 - 部分ｹﾞｰﾑ完全均衡 - ﾍﾞｲｼﾞｱﾝ･ﾅｯｼｭ均衡 - 逐次均衡 - 完全均衡 - 合理化可能性 - 進化的に安定な戦略 - ﾊﾟﾚｰﾄ効率性- 戦略的補完性
【ｹﾞｰﾑのｸﾗｽ】: 標準型ｹﾞｰﾑ - 展開型ｹﾞｰﾑ - 特性関数型ｹﾞｰﾑ - 完全情報ｹﾞｰﾑ - 不完全情報 - 繰り返しｹﾞｰﾑ - ｾﾞﾛ和 - 非ｾﾞﾛ和 - 二人零和有限確定完全情報ｹﾞｰﾑ
【ｹﾞｰﾑ】: 囚人のｼﾞﾚﾝﾏ - ﾁｷﾝｹﾞｰﾑ - ｽﾀｸﾞﾊﾝﾄｹﾞｰﾑ
【理論】: ﾐﾆﾏｯｸｽ法 - ﾌｫｰｸ定理 - ｺｱの極限定理 - ｱﾛｰの不可能性定理
【関連項目】: 数学 - 経済学 - 進化論 - 集団遺伝学 - ｵﾍﾟﾚｰｼｮﾝｽﾞﾘｻｰﾁ - 社会生物学 - 環境社会学
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