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シュヴァルツシルトの解とは?



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シュヴァルツシルトの解(シュヴァルツシルトのかい)あるいはシュヴァルツシルト計量 (Schwarzschild metric) は、一般相対性理論におけるアインシュタイン方程式(重力場の方程式)の解の 1 つで、カール・シュヴァルツシルト1916年に導き出した。
球対称な時空かつ真空な時空を仮定して得られるアインシュタイン方程式のもっとも簡単な解である。
解は通常、r を動径座標とする球座標を用いて、
と表現される。
ここで G は重力定数、M は重力を及ぼす中心物体の質量を表し、
2 = dθ2 + sin2θdφ2
は、2 次元球面を表す計量である。
この解は中心の天体が周囲に与える空間の歪みを表すので、一般相対性理論の効果を計算するときの第一近似として、天体の周囲での物体の運動を計算するときなどに広く応用される。
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